Практические задания (ПЗ) в ММУ по предмету Финансовое планирование и бюджетирование (1/1)
Рекомендации к выполнению практических заданий
Учебным планом предусмотрено прохождение практических занятий по дисциплинам.
В рамках практических занятий студенты выполняют практические задания, следовательно, выполнение указанных заданий является обязательным для получения положительной оценки по дисциплине.
1. Задания рекомендуется выполнять в течение всего учебного семестра до окончания срока представления письменных (курсовых) работ (сроки см. в графике работы в семестре);
2. Выполнение заданий оформляется в письменном виде (текстовый файл с титульным листом (см. бланк титульного листа на странице дисциплины)); ФАЙЛ обозначается следующий образом: название дисциплины, ФИО обучающегося.
3. Файл необходимо загружать в соответствующий раздел дисциплины. По примеру курсовой работы.
4. Выполнение заданий оценивается преподавателем «Выполнено/Не выполнено» в течение всего семестра;
5. Возврат файла на доработку возможен только 1 раз в сроки загрузки письменных (курсовых) работ;
6. В зависимости от формы практических заданий конкретной дисциплины преподаватель уточняет со студентом порядок их выполнения.
УТОЧНЕНИЕ. Каждый студент должен выполнить 4 практических занятия, в которых даны от 4 до 10 конкретных задач и заданий. Чтобы получить положительную оценку, в каждом из 4-х практических занятий студент обязан выполнить, как минимум, одну задачу (или задание) по собственному выбору. Ответы оформлять в виде таблиц, решения задач, схем, эссе и др в зависимости от содержания выполняемого задания
7. Результаты выполнения всех практических заданий сгруппировать и отправлять ОБЯЗАТЕЛЬНО ОДНИМ файлом!
Практические задания в ММУ постоянно меняют: если Ваше ПЗ отличается, пишите нам, скорее всего у нас есть уже новое!
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1
Задание – 1
Оценка правильности или неправильности предлагаемых утверждений. Цель первого задания проверить правильность понимания и знание основных понятий и категорий, изучаемых в курсе. Выполнение этого задания позволяет удостовериться в правильности усвоения основных теоретических положений, понимания взаимосвязей и взаимозависимостей экономических процессов и явлений.
1. Понятия и термины
Каждому из приведенных положений (таблица 1), отмеченных цифрами, найдите соответствующий термин или понятие в таблице 2
Таблица 1
1.Финансовая политика, предусматривающая решение задач текущего периода (в пределах года и меньше),
2. Политика, являющаяся частью общей финансовой политики предприятия, заключающейся в оптимизации пропорции между потребляемой и капитализируемой прибылью с целью максимизации рыночной стоимости предприятия, политика акционерного общества в области распределения прибыли компании, то есть распределения дивидендов между держателями акций.
3.Движение финансовых ресурсов, финансовые отношения, возникающие при формировании, распределении и использовании финансовых ресурсов, стоимостные пропорции, образуемые в результате распределения финансовых ресурсов.
4.Разработка программы и долгосрочного финансового плана по основным направлениям финансовой деятельности предприятия
5.Обобщенный плановый документ, отражающий поступление и расходование денежных средств предприятия на долгосрочный (свыше одного года) период.
7.Элемент финансовой структуры компании, который выполняет хозяйственные операции в соответствии со своим бюджетом и обладает для этого необходимыми ресурсами и полномочиями.
8.Основной методический подход к осуществлению оперативного планирования
9.Способ финансирования инвестиционных проектов, основанный на долгосрочной аренде имущества при сохранении права собственности за арендодателем
10.Промежуток времени с момента оплаты сырья и материалов поставщикам до получения денег от покупателей
11.Разработка и доведение до исполнителей бюджетов, финансовых показателей платежных календарей и других плановых финансовых заданий по основным направлениям финансовой деятельности
12.Планирование показателей, рассчитываемых на основе установленных норм и финансово-бюджетных нормативов.
13.Планирование финансово-хозяйственной деятельности организации с целью минимизации налоговых платежей
14.Управленческая деятельность, связанная с определением финансовых условий работы предприятия для эффективного выполнения им плановых заданий.
15.Функциональная сфера бизнеса, связанная со сбором, обработкой, классифицированием, анализом и оформлением различных видов финансовой информации
16Принцип, согласно которому предусматривает возможность быстрой корректировки установленных показателей в связи с непредвиденными изменениями во внешней или внутренней среде;
17Моделированием возможных вариантов развития ситуаций и финансовых показателей на основании обобщения информации о внутреннем состоянии и внешних изменениях среды.
18Расчет показателей плана производится на основе корректировки достигнутого в базовом периоде уровня показателей на относительно устойчивый темп их роста
19Процесс разработки и принятия целевых установок в количественном и качественном выражении, а также определение путей их наиболее эффективного достижения.
20Национальные стандарты бухгалтерского учёта, применяемые в финансовом планировании в каждой стране, в соответствии с национальным законодательством
Таблица 2
Термины по дисциплине «Финансовое планирование и бюджетирование
а. Долгосрочный финансовый план
б. Прогнозирование
в. Эккаунтинг
г. Прогноз баланса
д. Объекты финансового планирования
е. Бюджетирование
ж. Текущее финансовое планирование
з. Экстраполяция
к. Стратегический финансовый план
л.Оперативное финансовое планирование
м. Нормативный метод планирования н. Финансовое планирование
о. Лизинг
п. Планирование
р. Принцип гибкости
с. ЦФО (центр финансовой ответственности)
т. Налоговое планирование
у. GAAP (англ. Generally Accepted Accounting Principles)
ф. Финансовй цикл
х.Дивидендная политика
Ответ на задание 1можно представить, заполнив
таблицу соответствий основных терминов и их определений
Решение задачи по установлению соответствия видов информации (выражены цифрами), используемой при проведении работ по финансовому планированию, содержанию информации (имеет буквенное обозначение), соответствующей каждому конкретному виду.
Выявить и записать в таблице соответствие видов информации (выражены цифрами), используемой при проведении работ по финансовому планированию, содержанию информации (имеет буквенное обозначение), соответствующей каждому конкретному виду.
Виды информации, используемой в финансовом планировании
Таблица 1
Содержание информации:
1 Информация, характеризующая текущее и перспективное положение фирм, сложившуюся конъюнктуру на рынке капиталов, инвестиции, эмиссии ценных бумаг, формируемая в результате проведения собственных или заказных исследований, а также получаемая из независимых источников (консалтинговых, инвестиционных и аудиторских фирм, специализированных агентств, баз данных, периодических изданий и т.д.).
2. Текущая информация из различных сфер бизнеса, периодически (ежедневно, еженедельно, ежемесячно и т.д.) предоставляемая информационными агентствами и в публичной печати.
.3 Информация, характеризующая общее состояние экономики страны в виде различных индикаторов, оценок, прогнозов и предоставляемая специальными государственными или независимыми институтами.
4 Информация, включающая сведения о предприятиях (банках, фирмах, корпорациях), их производственных связях, выпускаемой продукции, сделках; ценах, технологиях, руководителях, акционерах и другое.
5 Экономические, финансовые, биржевые, социальные, демографические и другие данные, представленные в виде динамических рядов.
6 Информация о котировках ценных бумаг, валютных курсах, учетных и процентных ставках, ценах, индикаторах, предоставляемая банками, биржами, брокерскими фирмами, а также специальными агентствами и службами.
А. Макроэкономическая информация
Б. Финансовая информация
В. Биржевая информация
Г. Коммерческая информация
Д. Статистическая информация
Ж. Деловые новости
Ответ на задание 2 проставить в таблице 2
Таблица 2 — Соответствие видов информации
1 2 3 4 5 6
Задание — 3.
Решить задачу.
Структура источников капитала
Источники средств Доля в общей сумме источников (%) Цена капитала (%)
Акционерный капитал 80 22
Долгосрочные обязательства 20 18,5
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия.
Алгоритм расчета:
WACC (Weight average cost of capital) – это средневзвешенная стоимость капитала, рассчитывается разными способами. Показатель используется при оценке необходимости инвестирования в различные ценные бумаги, проекты и дисконтировании ожидаемых доходов от инвестиций и измерении стоимости капитала компании.
Классическая формула показателя WACC имеет следующий вид:
где,
kd — рыночная ставка по используемому компанией заемному капиталу, %;
T — ставка налога на прибыль, доли ед.;
D — сумма заемного капитала компании, ден. ед.;
E — сумма собственного капитала компании, ден. ед.;
ke — рыночная (требуемая) ставка доходности собственного капитала компании, %.
В случае, когда компания финансируется только за счет собственных и заемных средств, как в условиях задачи, требующей решения, средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается следующим образом:
WACC = Ks*Ws + Kd*Wd где,
Ks — cтоимость собственного капитала (%);
Ws — доля собственного капитала (в % (по балансу);
Kd — стоимость заемного капитала (%);
Wd — доля заемного капитала (в % (по балансу).
Задание — 4.
Охарактеризовать виды финансового планирования. (Ответ составить в виде таблицы или текстового материала)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2
Задание 1.
Дать характеристику особенностям стратегического финансового планирования
Задание 2.
Перечислить основные элементы долгосрочной краткосрочной
финансовой политики, заполнив таблицу 1.
Элементы долгосрочной
финансовой политики Элементы краткосрочной
финансовой политики
— инвестиционная политика
—
—
—
—
—
— ценовая политика
—
—
—
—
Задание 3.
Решить задачу.
Исходные данные:
Бюджет расходов на производство офисной мебели.
Показатели Кварталы За год
IIIIIIIV
1. Оплата труда с начислениями 22252830
2. Древесина125123132150
3. Клей18192325
4. Облицовочные материалы38434752
5. Прочие материалы687593110
6. Электроэнергия9097108110
7. Прочие затраты49708090
Итого:
1. Ожидается поступление выручки (без НДС), тыс. руб.:
I квартал – 400; II квартал – 480;
III квартал – 363; IV квартал – 940.
2. Предполагается использовать кредит на приобретение древесины для производства мебели
Рассчитайте потребность предприятия в краткосрочном кредите под разрыв в платежном обороте.
Для решения задачи рекомендуется использовать следующую таблицу :
Определение потребности в кредите под разрыв в платежном обороте по частному объекту, тыс. руб.
Показатели Кварталы За год
IIIIIIIV
1. Поступление денежных средств
2. Расход денежных средств
3. Потребность в кредите
4. Погашение кредита
Методические указания. Разрыв в платежном обороте возникает в периоды, когда денежные расходы превышают денежные поступления.
Задание 4.
Представить в виде схемы последовательность этапов финансового планирования.
Задание 5.
На основании приведенных данных составить прогноз уплотненный аналитического баланса. Цель занятия: приобретение навыков и умений разработки прогнозного баланса.
Для составления прогнозного баланса необходимо системати¬чески накапливать информацию о работе организации.
Разработка прогнозного баланса должна осуществляться в сле¬дующей
последовательности:
1) анализ текущего финансового состояния организации по данным
аналитических таблиц;
2) анализ финансовых результатов и факторов, влияющих на них;
3) определение относительных и абсолютных изменений в структуре
активов, пассивов, доходов, расходов;
4) построение прогнозного баланса.
Любые разработки прогнозных документов начинаются с аналитической работы.
Содержание этапов разработки прогнозного баланса:
1) Прогнозирование основано на тщательном анализе как можно большего количества отдельных элементов доходов, расходов, активов, пассивов и обдуманной оценке их будущей величины с учетом взаимосвязи между элементами, а также вероятных буду¬щих условий. Прогнозирование требует получения как можно большего количества подробностей. Кроме того, следует оценить «стабильность» отдельных элементов через вероятность их повто¬рения в будущем. Прогнозирование требует предполагает анализ бухгалтерской отчетности и плановых документов отчетов, разрабатываемых на предприятии.
2) Анализ финансовых результатов и факторов, влияющих на них основывается, прежде всего, на данных Отчета о финансовых результатах динамики и структуры источников финансирования деятельности предприятия (пассив баланса). По каждому из планируемых показателей определяются факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на изменение в перспективе.
3) Определение относительных и абсолютных изменений в структуре
активов, пассивов, доходов, расходов осуществляется методом сравнения с применением метода полиномов первой степени.
4) На основании проведенных исследовании осуществляется построение прогнозного баланса.
Составление прогнозного баланса начинают с определения ожидаемой величины собственного капитала (СКn +1).
Уставный капитал обычно меняется редко, поэтому в прогноз¬ный баланс его можно включить той же суммой, что и в последнем отчетном балансе.
Добавочный капитал увеличится на величину переоценки ос¬новных средств.
Резервный капитал, предположим, тоже не изменится.
Таким образом, основным элементом, за счет которого изме¬няется сумма собственного капитала, является прибыль, остаю¬щаяся в распоряжении организации.
Размер прибыли можно рассчитать, исходя из ориентировочно установленного процента рентабельности, который исчисляется по данным динамики показателя отношения прибыли от реализа¬ции к выручке.
Прогноз объема выручки является результатом изучения таких факторов:
— прошлый объем продаж;
— рыночная конъюнктура и ее изменение;
— общая экономическая ситуация;
— доходность продукции;
— ценовая политика;
— имеющиеся производственные мощности;
— затраты.
Условия задачи: Рассчитать показатели и составить уплотненный аналитический баланс ОАО «Омега» на 20nn г. по следующей форме.
Таблица 1
Макет уплотненного аналитического баланса ОАО «Омега», руб.
АКТИВ ПАССИВ
Внеоборотные активы Капитал и резервы
Текущие активыКредиты и займы
Кредиторская задолженность
и прочие пассивы
БАЛАНС БАЛАНС
Известно, что в ОАО «Омега» ожидаемая выручка в прогнозном периоде составит 19238 тыс. руб.
На конец 20nn года, предшествующего прогнозу:
-величина собственного капитала составляла 17271532 руб.;
— величина внеоборотных активов составила 16672090 руб.;
Инвестиции в основные средства, ожидаемые в 2013 году, составляют 40000 руб.
Величина текущих активов (ТАn +1) составит 2500000 руб.
Таблица 2
Динамика относительных показателей, составляющих выручку от реализации, (%)
Показатели 20nn г.
1кв.IIкв.IIIкв.IVкв.
1. Выручка от реализации продук¬ции (работ, услуг) 100 100 100 100
2. Себестоимость, управленческие и коммерческие расходы 72,0 74.2 72.7 73,3
3. Прибыль от реализации 28.0 25,8 27.3 26.7
4. Прибыль отчетного периода 26,2 21,4 22,8 20.8
5. Платежи в бюджет 8.9 7,8 8.1 7.3
6. Прибыль, остающаяся в распоря¬жении организации 17.3 13,6 14,7 13,5
Изменение относительного показателя — прибыли, остающейся в распоря-жении организации: прибыль изменяется от 17,3 до 13,5%.
Ожидаемый прогноз прибыли, остающейся в распоряжении предприятия, снизится на 0,5% и составит 13% (13,5- 0,5).
Решение
Рассчитаем ожидае¬мую величину прибыли:
Пn+1 — [прогнозируемая выручка от реализации продукции] х [рентабельность];
Пn +1 = 19238 х 0,13=2500,9 руб.
Согласно условию задачи и отчетному балансу, величина собственного капитала на конец года составляла 17271532 руб.
Можно определить, что он увеличится на величину прогнозируемой прибыли, т.е. на 2500,9 руб., и составит 17274032,9 руб.
Следовательно, средняя ве¬личина в следующем за отчетным периодом собственного капи¬тала составит:
СКn +1=[17271532+17274032,9] : 2 = 17272782,45 руб.
Внеоборотные активы составля¬ли на конец года 16672090 руб.
В 2013 году ожидаются инвестиции в основные средства в объеме 40000 руб. Таким образом, средняя величина внеоборотных активов в прогнозируемом периоде составит
Следовательно, на формирование оборотных активов (СОСn+1) в прогнозируемом периоде может быть направлено из собственно¬го капитала 581942,8 руб. (17272782,45 – 16690839,6).
Исходя из этого, можно определить величину максимально возможной кредиторской задолженности:
(1)
где КЗn+1 — кредиторская задолженность в прогнозном периоде; СОС
n +1 — прогноз собственных оборотных средств;
d1 — срок оборачиваемости средств в расчетах;
d2 — срок оборачиваемости кредиторской задолженности.
По нашим наблюдениям, d1 — 350 дней (условно),
d2=120 дней,
руб.
При полученном объеме собственных оборотных активов и сложившейся оборачиваемости кредиторская задолженность ор¬ганизации в прогнозном периоде должна быть 303622,3 руб. Следователь¬но, наша организация должна формировать оборотные активы при помощи кредитов.
Совокупная потребность в финансировании (собственный капитал + банковский кредит) может быть определена следующим образом:
, (2)
где ПФn+1 — потребность в финансировании;
ТАn+1 — ожидаемая величина текущих активов в прогнозном периоде.
Показатель ТАn+1 определяется средним сроком обращения капитала, вложенного в оборотные средства (запасы, денежные средства, дебиторская задолженность и пр.).
Для установления величины текущих активов необходимо иметь таблицу динамических рядов оборачиваемости денежных средств, дебиторской задолженности, запасов, а также ожидаемую величину остатков по каждой статье оборотных активов.
По условию задачи ожидаемая величина текущих активов (ТАn +1) в прогнозном периоде составит 2500000 руб., тогда:
руб.
Следовательно, потребность в совокупных источниках финансирования текущих активов превышает максимально возможную величину собственного оборотного капитала на 1060557,2 руб. (1642500 – 581942,8).
В этих условиях осуществление текущих расчетов с кредитора¬ми возможно при условии привлечения кредитов банка. Это отразится на длительности производственно-коммерческого цикла. Замедлится оборачиваемость средств из-за роста себесто¬имости (+ % за кредит). Это приведет к увеличению разрыва между сроком оборота текущих активов и периодом погашения креди¬торской задолженности. Следовательно, увеличится потребность в совокупном капитале и сумма текущих обязательств, в частности:
руб.
В результате расчетов общий прогнозный баланс будет иметь следующий вид:
Таблица 3
Прогнозный уплотненный баланс на 20nn г.
РАССЧИТАТЬ И ЗАПОЛНИТЬ
АКТИВ ПАССИВ
Внеоборотные активы Капитал и резервы
Текущие активыКредиты и займы
Кредиторская задолженность и прочие пассивы
БАЛАНС БАЛАНС
Заполнить статьи уплотненного баланса, модель которого представлена в таблице 3.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3
Задание 1.
Охарактеризуйте методы и функции финансового планирования
Задание 2.
Провести сравнительный анализ финансового планирования и финансового прогнозирования по основным критериям. Результаты изложить письменно в таблице
Приведите примеры (или показатели) разных видов информации, используемой при подготовке и разработке финансовых планов. Охарактеризуйте требования, предъявляемые к информации для целей финансового планирования, заполнив таблицу:
Виды информации
Макроэкономическая информация Финансовая информация Биржевая информация Коммерческая информация Статистическая информация Деловая информация
Задание 4.
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала WACC по нижеследующим данным:
Наименование источника средств Балансовая оценка
(тыс. руб.) Средняя стоимость данного источника средств, %
Привилегированные акции 5000 60
Обыкновенные акции и нераспределенная прибыль 25000 80
Заемные средства 20000 50
Итого 50000 —
Примечание: Использовать алгоритм, указанный в предыдущей практической работе.
Задание 5.
Объем реализованной продукции в прошедшем году составил 350 млн. руб. при нормативе оборотных средств 35 млн. руб., в планируемом году выпуск продукции увеличивается на 30 % при сокращении длительности оборота оборотных средств на 5 дней.
Определите требуемый прирост оборотных средств предприятия.
Задание 6.
Составить прогноз ожидаемой прибыли предприятия А, используя метод прямого счета. (по выбору студента). Образец расчета представлен ниже.
Цель занятия: научиться практическим основам плановой финансовой работы на предприятии.
Процедура метода прямого счета основана на предположении, что изменение потребностей в средствах на изготовление продукции пропорционально динамике продаж.
Условие задачи: ожидается рост объема продаж в 1,5 раза.
Проведем расчет плановых показателей финансовых результатов (в основе расчета лежат условные данные условного предприятия). Исходные данные и результаты расчетов представлены в таблице 1.
Таблица 1
Отчет о финансовых результатах
Наименование показателя За отчетный период Прогноз на следующий год с увеличением объема продаж, в 1,5 раза
Выручка [нетто] от продажи товаров, продукции, работ, услуг [за вычетом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей] 500 500×1,5 =750
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг 400 400×1,5 =600,
Валовая прибыль 100 150
Коммерческие расходы 30 30×1,5 =45
Управленческие расходы 22 22
Прибыль [убыток] от продаж 48 83
Проценты к получению—
Проценты к уплате 8 8
Прочие доходы—
Прочие расходы—
Прибыль [убыток] от финансово-хозяйственной деятельности 40 75
Прибыль [убыток] до налогообложения 40 75
Налог на прибыль [20%] 8 15
Прибыль [убыток] отчетного периода [чистая] 32(40-8) 60 (75-15)
Увеличение объема продаж на 50% влияет на многие показатели. Предполагается, что себестоимость реализованной продукции (услуг), а также коммерческие расходы изменятся прямо пропорционально темпам роста реализации, но проценты за пользование кредитами зависят от принятых финансовых решений.
Разработка финансового плана ООО «Адмирал-Тур»
Расчет и анализ финансового плана предприятия.
Объект планирования: финансовая деятельность ООО «Адмирал-Тур» в г. N.
«Адмирал-Тур» работает в сфере предоставления и организации туристических услуг.
Ответственность, стабильность, динамичное развитие позволяют занимать на рынке устойчивое положение.
Принципы работы:
1. Работа только с проверенными и надежными партнерами.
2. Оптимизация затрат клиента на всех этапах организации поездки.
3. Внимание и индивидуальный подход к каждому туристу.
Турагентство «Адмирал-Тур» предлагает групповые и индивидуальные поездки в более чем 20 стран мира.
Фирма «Адмирал-Тур» сотрудничает как с российскими фирмами, так и с зарубежными, поэтому, для осуществления своей деятельности использует такие материально-технические средства, как Интернет, факс, междугородние и международные звонки, ксерокс, компьютер с принтером и многое другое, что позволяет наиболее эффективно быстро и четко работать, выполнять свои функции.
Также используются такие компьютерные программы, как Microsoft Excel, Microsoft Word, Microsoft Outlook, Outlook Express, Internet Explow и другие.
Информационной базой для анализа послужил Бухгалтерский баланс ООО «Адмирал-Тур» и другие формы отчетности. На их основании и были произведены основные расчёты.
1. План доходов и расходов
Расчет плана доходов и расходов предприятия представлен в табл.2. Здесь предоставлены главные данные по прибылям и убыткам организации.
Цель данного раздела финансового плана — рассчитать чистую прибыль в планируемом периоде. Предложить рациональные с точки зрения задач предприятия варианты ее распределения.
Таблица 2
План доходов и расходов ООО «Адмирал-Тур»
№ Показатель Отчетный период Планируемый период Изменение
Абс.,т. р.%
1 Выручка от реализации продукции работ, услуг без НДС 5296,00 5865,35 569,35 10,75
По результатам расчетов, приведенных в таблице 1, можно сделать следующие выводы:
1) выручка от реализации и переменные затраты возросли на 10,75%;
2) валовая прибыль возросла на 13,55%;
3) постоянные затраты остались без изменения;
4) прибыль от продаж, налогооблагаемая прибыль увеличатся в прогнозном году на 15,28%.
В 2016 году ставка налога на прибыль остается 20%. Вся чистая прибыль в прогнозном году рассматривается как нераспределенная прибыль.
В дальнейшем она будет распределена в зависимости от финансового плана, определяемого целями и задачами деловой политики предприятия. Варианты использования прибыли:
— на расширение бизнеса (открытие филиала компании);
— на приобретение основных средств;
— останется в качестве определенного резерва;
— на реализацию каких-либо новых проектов, которые в свою очередь будут нуждаться в дополнительной разработке планов и прогнозов.
2.План движения денежных средств
Любой плановой работе предшествует аналитическая работа. Прежде чем планировать движение денежных средств необходим анализ системы расчетов с поставщиками. Особенности основной деятельности компании определили специфику движения денежных ресурсов и в части поступления, и в части их расходования.
Таблица 3
Формы расчетов с покупателями и поставщиками, % от общего количества
Форма расчетов Покупатели Поставщики
Оплата по факту 73 80
Предоплата
Оплата с отсрочкой платежа в т. ч. на 30 дней 27 20
Оплата с покупателями составляет 73% по факту сделки и 27% с отсрочкой платежа на срок 30 дней. Форма расчета с поставщиками составила 80% по факту, а 20% — оплата с отсрочкой платежа на 30 дней. Сохранение этой тенденции планируется и в прогнозируемом периоде.
Проанализировав особенности работы, можно сказать следующее заключение: финансовые показатели деятельности ООО «Адмирал-Тур», как и любого турагентства, во многом зависит от сезонности спроса.
Результаты деятельности за каждый месяц существенно отличаются друг от друга из-за влияния сезонности. Влияние данного фактора будет сохраняться и в прогнозируемом периоде.
Таблица 4
Прогнозирование движения денежных средств
Наименование Фактически По плану
Внеоборотные активы 187 501,8
Запасы 16 16
Дебиторская задолженность 126 565,57
Денежные средства 67,00 463,13
Итого 396 1546,50
3. План баланса.
Расчет стоимости активов ООО «Адмирал –Тур»:
1. Внеоборотные активы (ВА) на конец периода:
ВАк = ВАн + Сумма приобретенных ВА — сумма выбывших — сумма начисленной амортизации =187+350-35,2 =501,8 тыс. руб.
2. Запасы на конец периода: (на конец прогнозируемого года сумма запасов остается без изменений) = 16 тыс. руб.
3. Дебиторская задолженность на конец (услуг) периода:
Д3к = ДЗн + объем реализованной продукции — сумма оплаченной продукции, услуг, работ — погашение дебиторской задолженности =126+32227,36-31661,79-126=565,57 тыс. руб.
4. Величина денежных активов на конец периода определена при расчете движения денежных средств, результаты расчетов отражены в таблице 3 и равны 463,13 тыс. руб. руководством предусматривается весьма существенный рост капитала, в основном за счет увеличения размера собственного капитала (более чем в 3 раза) и кредиторской задолженности (более чем в 4 раза). Это связано с приобретением новой оргтехники и покупкой автомобиля для нужд компании. В целом положительная динамика прогноза денежных средств предприятия связана с укреплением его позиций на рынке туристических и экскурсионных услуг и ростом доходов населения.
Таблица 5
Прогнозирование изменения капитала
Наименование Фактически По плану
Собственный капитал 206 983,87
Заемный капитал (долгосрочный) 76 76
Кредиторская задолженность 114 486,63
Краткосрочный кредит 0 0
Итого 396 1546,50
Расчет капитала предприятия:
1. Величина собственного капитала на конец периода: увеличивается на размер нераспределенной прибыли прогнозируемого года
СКк =206+1527,87-750=983,87 тыс. руб.
2. Долгосрочный заемный капитал на конец периода:
ДЗКк = ДЗКн — погашение долгосрочного кредита =76 тыс. руб.
3. Краткосрочный заемный капитал (краткосрочный кредит и кредиторская задолженность) на конец периода:
КЗк = КЗн +сумма поступивших сырья и материалов, выполненных работ и услуг, оплата труда, начислений на заработную плату и прочих затрат, включаемых в себестоимость, начисленных налогов — сумма оплаченных сырья и материалов, работ услуг, выплаченной заработной платы, налогов. = 114+994,96+2334,49+590,87+381,96+26331,71-25936,73-2256,23-381,96-577,48-994,96-114=486,63 тыс. руб.
Сумма активов на конец прогнозного периода должна совпадать с суммой капитала на конец прогнозного периода, что и получилось. Следовательно, проведенные расчеты являются верными.
Прогнозный уплотненный баланс заполнить самостоятельно
АКТИВ ПАССИВ
Внеоборотные активы Капитал и резервы
Текущие активыКредиты и займы
Кредиторская задолженность и прочие пассивы
БАЛАНС БАЛАНС
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 4
Задание 1.
К вам как к менеджеру по недвижимости бизнес-центра обратилась организация с предложением арендовать офисные площади в количестве 780 м. кв. по установленной вами на основе рыночных данных цене 750 руб. за 1 м. кв. в месяц, сроком на 1 год.
При этом потенциальные арендаторы предложили вам следующую схему оплаты:
разовый платеж в сумме 45 000 руб., затем,
в конце 3-го, 4-го и 5-го месяцев платежи в размере 585 000 руб.,
в начале 6-го, 7-го и 8-го месяцев – 580 000 руб. и
в конце 12-го месяца – внесение последнего платежа в сумме 2 400 000 руб.
Проанализируйте варианты вашего решения, если на рынке аренды офисной недвижимости в вашем городе одним из условий типичного платежа является помесячное внесение арендной платы в конце каждого месяца, а ставка дисконтирования установлена в размере 10%.
Определить: Выгодна ли предложенная арендаторами схема для бизнес-центра?
Ответ:
Задание 2.
Инвестиции в проект составляют 15000 тыс. рублей. Через два года проект принесёт 20000 тыс. рублей чистых денежных поступлений. Какова доходность проекта (индекс доходности)?
Задание 3.
По представленным данным определите продолжительность операционного и финансового циклов предприятия:
Выручка от реализации – 4509 тыс. рублей,
Себестоимость реализованной продукции – 1800 тыс. рублей.
Материально-производственные запасы – 1274 тыс. рублей.
Дебиторская задолженность – 490 тыс. рублей.
Кредиторская задолженность – 242 тыс. рублей 3. По представленным данным определите продолжительность операционного и финансового циклов предприятия:
Выручка от реализации – 4509 тыс. рублей,
Себестоимость реализованной продукции – 1800 тыс. рублей.
Материально-производственные запасы – 1274 тыс. рублей.
Дебиторская задолженность – 490 тыс. рублей.
Кредиторская задолженность – 242 тыс. рублей
Задание 4.
За какой срок будет полностью списано оборудование, переданное по договору лизинга. Чему равна сумма ежемесячных амортизационных отчислений?
Исходные данные.
Первоначальная стоимость оборудования, приобретаемого в лизинг, 1 000 000 рублей (без НДС).
Оборудование относится к четвёртой амортизационной группе, срок полезного использования для которой составляет свыше 5 до 7 лет.
Балансодержатель оборудования (которым может быть как лизингодатель, так и лизингополучатель) определяет срок полезного использования оборудования равным 72 месяцам (6 лет).
Срок договора лизинга – 36 месяцев (3 года).
Сторонами договора лизинга достигнута договорённости о применении ускоренной амортизации с коэффициентом 2.
Задание 5.
Дать характеристику понятий «мягкий» и «жесткий» бюджет
Задание 6.
Организация в отчетном периоде реализовала 100 тыс. штук изделий на сумму 10 млн. руб. при этом затраты на производство и реализация продукции составляет 6 млн. руб., в том числе переменные — 2 млн. руб. В плановом периоде при прочих равных условиях организация планировала произвести и реализовать 120 тыс. штук изделий.
Определить:
а) какова будет прибыль организации в плановом периоде?
б) как изменится рентабельность продукции в плановом периоде по сравнению с отчетным?
Задание 7.
Охарактеризовать ЦФО (центры финансовой ответственности), их задачи и функции. (в виде текстового документа или таблицы)
Задание 8.
(Повышенная сложность) Выполнение по выбору студента при наличии требуемой информации.
Прогнозные расчеты с применением экономико-математических методов.
Цель занятия: приобретение навыков применения экономико-математических методов при разработке финансовых планов и прогнозов.
Построение математической модели для прогноза объемов
выручки от реализации товаров и услуг на предприятии
В регрессионных моделях зависимая (объясняемая) переменная Y может быть представлена в виде функции ƒ(Х1, Х2, Х3, …., Хn), где Х1, Х2, Х3, …., Хn – независимые (объясняющие) переменные, или факторы. В зависимости от вида функции ƒ(Х1, Х2, Х3, …., Хn) модели делятся на линейные и нелинейные. В зависимости от количества включенных в модель факторов Х модели делятся на однофакторные (парная модель регрессии) и многофакторные.
Наиболее часто используемым математическим аппаратом решения задач служат методы корреляционно-регрессионного анализа.
Связь между переменной Y(t) и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) = ƒ (x1, x2, …, xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной y, если переменные х примут конкретное значение. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель.
Основными для построения регрессионной модели являются ниже следующие этапы.
— Построение системы показателей (факторов). Сбор и предварительный анализ исходных данных. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции.
— Выбор вида модели и численная оценка ее параметров.
— Проверка качества модели.
— Оценка влияния отдельных факторов на основе модели.
— Прогнозирование на основе модели регрессии.
Построим модель для анализа и предсказания объема выручки от реализации товаров и услуг ООО «Евростиль».
Объем выручки от реализации продукции предприятия ООО «Евростиль» за 2008-2012гг. – это зависимая переменная Y, в качестве независимых объясняющих переменных выбраны: время – Х1 (полугодие), технические расходы – Х2, управленческие расходы – Х3 и размер лизинговых платежей – Х4.
1. Построение системы показателей факторов. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, производится, прежде всего, исходя из содержательного экономического анализа. Для получения надежных оценок в модель не следует включать слишком много факторов. Их число не должно превышать одной трети объема имеющихся данных (т.е. ). Для определения наиболее существенных факторов могут быть использованы коэффициенты линейной и множественной корреляции, детерминации частных коэффициентов корреляции.
Формирование базы исходных данных. Сначала на основании содержательного анализа составляется перечень показателей, которые предполагается включить в модель. Затем производиться сбор статистической информации и предварительный анализ данных.
Значения переменных Y и Х, содержащиеся в наблюдаемой совокупности, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Статистические данные по всем переменным
Выручка от реализации Y, тыс. руб. Время — полугодие, X1 Технические расходы X2, тыс. руб. Управленческие расходы X3, тыс. руб. Размер лизинговых платежей X4, тыс. руб.
1 2 3 4 5
896,4 1 18,500 21,440 83,500
1344,6 2 111,000 32,160 501,000
3876 3 185,000 112,840 835,000
5814 4 259,000 169,260 1169,000
7744,8 5 333,000 147,440 1503,000
11617,2 6 370,000 221,160 1670,000
28982 7 555,000 239,600 2505,000
43473 8 684,500 359,400 3089,500
43904,8 9 777,000 250,000 3423,500
65857,2 10 962,000 375,000 3841,000
Как видно из таблицы, количество наблюдений n=10, а количество факторов m=4.
На второй стадии производятся сравнительная оценка и отсев части факторов. Это достигается анализом парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости. Для этого составляется матрица парных коэффициентов корреляции, измеряющих тесноту связи каждого из факторов-признаков с результативным фактором и между собой.
Коэффициент корреляции определяется по формуле:
, (1)
где , ,
В табл. 2, 3, 4 и 5 приведены промежуточные результаты при вычислении коэффициента корреляции для каждого из факторов по формуле 1.
Таблица 2
Промежуточные результаты для фактора Х1 «Время – полугодие»
Коэффициент корреляции для фактора Х4 «Размер лизинговых платежей» равен:
Для проведения корреляционного анализа удобно использовать инструмент Корреляция программы Excel приложения MS Office.
Выходная таблица данного инструмента представлена в табл. 6.
Таблица 6
Матрица коэффициентов парной корреляции
Выручка от реализации Y, тыс. руб. Квартал, X1 Технические расходы X2, тыс. руб. Управленческие расходы X3, тыс. руб. Размер лизинговых платежей X4, тыс. руб.
Выручка от реализации Y, тыс. руб. 1
Квартал, X1 0,928301049 1
Технические расходы X2, тыс. руб. 0,974458626 0,985675308 1
Управленческие расходы X3, тыс. руб. 0,897634226 0,945274187 0,93306252 1
Размер лизинговых платежей X4, тыс. руб. 0,960332852 0,991288747 0,9959865 0,938497302 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная Y, т.е. объем реализации, имеет тесную связь с техническими расходами Х2 (0,974), размером лизинговых платежей Х4 (0,960), управленческими расходами Х3 (0,898) и временем Х1 (0,928). Однако факторы Х4 и Х2 тесно связаны между собой (0,986), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Их этих двух переменных оставим в модели Х4 – размер лизинговых платежей. После исключения незначимых факторов значимых останется 2 (k=2) – управленческие расходы (присвоим обозначение Х1) и размер лизинговых платежей (присвоим обозначение Х2).
2. Выбор вида модели и оценка ее параметров.
Для отображения зависимости переменных могут использоваться показательная, параболическая и многие другие функции. Однако в практической работе наибольшее распространение получили модели линейной взаимосвязи, т.е. когда факторы входят в модель линейно.
Линейная модель множественной регрессии имеет вид:
(2)
Анализ указанного уравнения и методика определения параметров становятся более наглядными, а расчетные процедуры существенно упрощаются, если воспользоваться матричной формой записи уравнения .
Здесь Y – вектор зависимой переменной размерности , представляющий собой N наблюдений и значений yi, Х — матрица независимых переменных, элементы которой суть наблюдения значений m независимых переменных Х1, Х2, Х3, …, Хm, размерность матрицы Х равна ; α — подлежащий оцениванию вектор неизвестных параметров размерности ; ε – вектор случайных отклонений (возмущений) размерности . Таким образом:
, ,
(3)
Уравнение содержит значения неизвестных параметров α, для оценивания которого воспользуемся методом наименьших квадратов. Формула для вычисления параметров регрессионного уравнения имеет вид:
(4)
Исходные данные для оценки параметров регрессии приведены в табл. 7.
(5)
Таблица 7
Статистические данные по значимым факторам
Выручка от реализации Y, тыс. руб. X0 Управленческие расходы X1, тыс. руб. Размер лизинговых платежей X2, тыс. руб.
1 2 3 4
896,4 1 21,440 83,500
1344,6 1 32,160 501,000
3876 1 112,840 835,000
5814 1 169,260 1169,000
7744,8 1 147,440 1503,000
11617,2 1 221,160 1670,000
28982 1 239,600 2505,000
43473 1 359,400 3089,500
43904,8 1 250,000 3423,500
65857,2 1 375,000 3841,000
Для того чтобы найти коэффициенты искомой функции необходимо преобразовать таблицу 7 в матрицу. Затем необходимо найти транспонированную матрицу, и найти произведение этих двух матриц (XTX):
(XTX) =
Найдем обратную матрицу (XTX)-1. Для этого необходимо вычислить определитель матрицы | XTX |:
Далее произведем транспонирование исходной матрицы (XTX)T и нахождение присоединенной матрицы , которая состоит из алгебраических дополнений. Искомая матрица примет вид:
=
Следовательно, обратная матрица:
(XTX)-1= =
Расширенная матрица (ХТY):
(ХТY)=
Произведение матриц (XTX)-1 и (ХТY) даст матрицу коэффициентов искомого уравнения регрессии:
(XTX)-1 (ХТY)= =
Уравнение регрессии зависимости объема выручки от реализации от управленческих затрат и размера лизинговых платежей можно записать в следующем виде:
y = -10084,835 – 5,776X1 + 17,482X2(6)
Расчетные значения Y определяется последовательно подстановкой в найденную модель значений факторов, взятого для каждого момента времени t.
Регрессионный анализ проведен с помощью инструмента Регрессия программы Excel приложения MS Office. Протокол регрессионного анализа представлен в таблицах 8-11.
Таблица 8
Регрессионная статистика
Регрессионная статистика
Множественный R 0,960390571
R-квадрат 0,922350049
Нормированный R-квадрат 0,900164349
Стандартная ошибка 7207,011692
Наблюдения 10
Пояснение к таблице 8:
Регрессионная статистика
№ Наименование в отчете EXCEL Принятые наименования Формула
1 Множественный R Коэффициента множественной корреляции, индекс корреляции
Во втором столбе таблицы 10 содержаться коэффициенты уравнения регрессии, в третьем столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом – t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Управленческие расходы X1, тыс. руб. -5,756510847 57,58225015 -0,099970231
Размер лизинговых платежей X2, тыс. руб. 17,47804047 5,390880919 3,242149238
Таблица 11
Вывод остатков
Наблюдение Прогноз выручка от реализации Y, тыс. руб. Остатки
1 -8747,960477 9644,360477
2 -1512,588379 2857,188379
3 3860,641842 15,35815831
4 9373,525015 -3559,525015
5 15336,7976 -7591,997598
6 17831,26038 -6214,060376
7 32319,27411 -3337,274106
8 41845,55876 1627,441241
9 48312,98656 -4408,186561
10 54890,5046 10966,6954
Уравнение регрессии зависимости объема реализации от затрат на рекламу и цены товара, полученное с помощью Excel соответствует найденному с помощью матрицы: y = -10084,835 – 5,776X1 + 17,482X2.
Проверка математической модели на качество и значимость
показателей. Прогноз объемов выручки от реализации товаров и услуг на предприятии
1. Оценка качества модели.
Качество модели оценивается стандартным для математических моделей образом: по адекватности и точности на основе анализов остатков регрессии e. Расчетные значения получаются путем подстановки в модель фактических значений всех включенных факторов.
Анализ остатков позволяет получить представление, насколько хорошо подобрана сама модель и насколько правильно выбран метод оценки коэффициентов. Согласно общим предположениям регрессионного анализа, остатки должны вести себя как независимые (в действительности почти независимые), одинаково распределенные случайные величины.
В таблице 11 «Вывод остатков» приведены вычисленные (предсказанные) по модели значения зависимой переменной Y (столбец «Предсказанное») и значение остаточной компоненты ei. (столбец «Остатки»).
График распределения остатков приведен на рис. 1.
Рис. 1 — График распределения остатков
Вычислим для модели коэффициент детерминации:
Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 92% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Коэффициент множественной корреляции 96%, показывает высокую тесноту связи зависимой переменной Y (выручка от реализации) с двумя включенными в модель объясняющими факторами.
2. Оценим значимость уравнения регрессии.
Проверку значимости проведем на основе вычисления F-критерия Фишера, вычисляемое как отношение дисперсии исходного ряда и несмещенной дисперсии остаточной компоненты:
Табличное значение F-критерия Фишера найдено с помощью функции FРАСПОБР, при доверительной вероятности 0,95 оно составляет Fтабл. = 4,74.
Поскольку F. > Fтабл., уравнение регрессии следует признать адекватным.
3. Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
Значимость t-критерия для коэффициентов уравнения регрессии а0, а1, а2 вычислим следующим образом:
Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии приведены в четвертом столбце таблицы 3.10.
Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР, при 5% уровне значимости и 7 степенях свободы оно составляет tтабл = 2,365.
Так как не все значения t > tтабл., то найденные коэффициенты уравнения регрессии не существенны (не значимы) и уравнение регрессии можно записать в следующем виде: y = 17,482X2
4. Оценим влияние факторов на зависимую переменную по модели.
Важную роль при оценке влияния факторов играют коэффициенты регрессионной модели. Однако непосредственно с их помощью нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной степени колеблемости. Для устранения таких различий при интерпретации применяются средние частные коэффициенты эластичности Э(j) и ß-коэффициенты ß(j), которые рассчитываются соответственно по формулам:
(7)
(8)
где Sxj – среднее квадратичное отклонение фактора j.
Вычислим коэффициент эластичности и бета-коэффициент по формулам соответственно:
Э = 17,481 · 1862,05 / 21351 = 1,525
β = 17,481 · 1224,38 / 21638,82 = 0,989
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора j на 1%. Однако он не учитывает степень колеблемости факторов.
Бета-коэффициент показывает на какую часть величины среднего квадратичного отклонения Sy изменится зависимая переменная Yс изменением соответствующей независимой переменной Хj на величину среднего квадратичного отклонения при фиксированном на постоянном уровне значений остальных независимых коэффициентов.
Коэффициент эластичности Э, что при увеличение затрат на лизинговые платежи на 1% объем выручки от реализации увеличится на 1.5%, а коэффициент β показывает, что при увеличение затрат на лизинговые платежи на 1224,38 тыс. руб. объем выручки от реализации увеличится на 21400,79 тыс. руб. (0,989 ∙ 21638,82).
5. Определим точечные и интервальные оценки объема реализации на два квартал вперед (t0.7=1,12).
Одна из важнейших целей моделирования заключается в прогнозирование поведения исследуемого объекта. Обычно термин «прогнозирование» используется в тех случаях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. Для регрессионных моделей имеет, однако, более широкое значение. Как уже отмечалось, значения могут не иметь временной структуры, но в этих случаях может возникнуть задача – оценить значение зависимой переменной для некоторого набора независимых, объясняющих переменных. Именно в этом смысле – как построение оценки зависимой переменной – и следует понимать прогнозирование.
Различают точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка – это конкретное число, во втором – интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие ил отсутствие корреляции по времени между ошибками.
Для прогнозирования зависимой переменной на l шагов вперед необходимо знать прогнозные значения всех входящих в нее факторов. Их оценки могут быть получены на основе временных экстраполяционных моделей. Эти оценки подставляются в модель, и получаются прогнозные оценки.
Для фактора Х2 «Размер лизинговых платежей» выбрана модель
y = 14,233×2 + 266x — 148,91
R2 = 0,9898,
Получен прогноз на два полугодия вперед (полиномы высоких порядков редко используются при прогнозировании экономических показателей). Графики модели временного ряда «Размер лизинговых платежей» приведены на рис. 2.
Рис. 2. — Выбор тренда временного ряда «Размер лизинговых платежей»
Прогноз представлен в табл. 12.
Таблица 12
Прогноз по затратам на лизинг на два полугодия
Упреждение Прогноз
1 4499,283
2 5092,642
Динамика изменений объемов выручки от реализации продукции представлена на рис. 3.
Рис. 3 — Динамика изменений объемов выручки от реализации продукции
На рис. 3 изображен стремительный рост выручки предприятиякоторый непосредственно связан с расширением парка подвижного состава, приобретенного по договорам международного финансового лизинга.
Для получения прогнозных оценок зависимости переменных по модели y = 17,482X2 подставим в нее найденные прогнозные значения фактора Х2.
y11 = 17,482 ∙ 4499,283 = 78656,465
y12 = 17,482 ∙ 5092,642 = 89029,567
Для линейной модели доверительный интервал рассчитывается следующим образом. Оценивается величина отклонения от линии регрессии (обозначим ее буквой U):
,
где ,
В результате получаем следующий интервал прогноза для шага прогнозирования l:
— верхняя граница прогноза равна: Y(n+1) + U(l),
— нижняя граница прогноза равна: Y(n+1) — U(l).
Если построенная регрессионная модель адекватна и прогнозные оценки факторов достаточно надежны, то с выбранной вероятностью можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадет в интервал, образованный нижней и верхней границами.
Sy = 7207,011692
tкр = 1.89
Значение tкр получено с помощью функции СТЬЮДРАСПРОБР (0,05;7) для выбранной вероятности 95% с числом степеней свободы равным 7.
Результаты прогнозных оценок моделей регрессии представим в таблице прогнозов (95%) 13.
Таблица 13
Прогнозная оценка модели
Упреждение Прогноз Нижняя граница Верхняя граница
1 78656,465 78489,225 78823,705
2 89029,567 88840,272 89218,862
Вывод:
С вероятностью 95% можно утверждать, что при сохранении сложившихся тенденций развития предприятия объем реализации за 2013 год составит величину, входящую в интервал (78489,225; 78823,708) в первом полугодие и (88840,272; 89218,862) во втором полугодие.
Несмотря на то, что лизинговые платежи на предприятии составляют существенную часть расходов, построенная математическая модель отражает положительную динамику объемов реализации продукции.
