Практические задания (ПЗ) в ММУ по предмету Финансовые вычисления (1/1)
Рекомендации к выполнению практических заданий
Учебным планом предусмотрено прохождение практических занятий по дисциплинам.
В рамках практических занятий студенты выполняют практические задания, следовательно,выполнение указанных заданий является обязательным для получения положительной оценки по дисциплине.
1. Задания рекомендуется выполнять в течение всего учебного семестра до окончания срока представления письменных (курсовых) работ(сроки см. в графике работы в семестре);
2. Выполнение заданий оформляется в письменном виде (текстовый файл с титульным листом (см. бланк титульного листа на странице дисциплины));
3. Файл необходимо загружать в соответствующий раздел дисциплины. По примеру курсовой работы.
4. Выполнение заданий оценивается преподавателем «Выполнено/Не выполнено»в течение всего семестра;
5. Возврат файла на доработку возможен только 1 раз в сроки загрузки письменных (курсовых) работ; 6. В каждом практическом занятии по данной дисциплине имеются контрольные вопросы, на которые требуется дать ответы и разместить в соответствующем загрузочном окне в данной дисциплине файл с ответами на них (для положительной аттестации достаточно кратких ответов на некоторые из контрольных вопросов).
Практические задания в ММУ постоянно меняют: если Ваше ПЗ отличается, пишите нам, скорее всего у нас есть уже новое!
Тема 1. Вычисления изменений стоимости денег во времени
Задача 1.
Предприятие получило кредит на один год в размере 5 млн. руб. с условием возврата 8 млн. руб. Рассчитайте процентный доход и процентную ставку.
Задача 2.
Предприятие разместило 2,0 млн. руб. в государственных облигациях со сроком погашения через один год. По истечении указанного срока предприятие рассчитывает получить по облигациям 2 050 тыс. руб. Определите доход предприятия и доходность данной операции.
Задача 3.
Клиент заключил с банком договор вклада на сумму 3000 руб. под 10,5% годовых.
Какой доход получит клиент через 3 года?
Задача 4.
Банк выдал кредит 18 января в размере 500 тыс. руб. Срок возврата кредита – 3 марта; процентная ставка – 12% годовых; год невисоксный. Определите сумму долга, подлежащую возврату тремя методами.
Задача 5.
Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: первое полугодие процентная ставка 12,0% годовых, каждый последующий квартал ставка возрастает на 0,5%.
Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада.
Определите наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 400 тыс. руб.
Задача 6.
Через один год владелец векселя, выданного коммерческим банком, должен получить по нему 220 тыс. руб. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 10% годовых?
Задача 7.
Владелец векселя номинальной стоимостью 220 тыс. руб. и сроком обращения один год предъявил банку-эмитенту для учета за 90 дней до даты погашения. Банк учел его по ставке 12%. Определите дисконтированную величину, т.е. сумму, полученную владельцем векселя (P) и величину дисконта (D).
Задача 8.
Какой величины достигнет долг, равный 100 тыс. руб., через 5 лет по сложной ставке 15,5% годовых?
Задача 9.
Годовая ставка сложных процентов равна 6 %. Через сколько лет начальная сумма удвоится?
Тема 1. Вычисления изменений стоимости денег во времени
Задача 10.
Инвестор располагает 1 млн. руб. и предполагает инвестировать эти средства на 2 года.
Определите наиболее выгодный вариант вложения денежных средств для инвестора:
1) 16% с начислением раз в квартал;
2) начисление 16,5% раз в год.
Используется сложное начисление процентов.
Задача 11.
Рассчитайте будущую стоимость 100 тыс. руб. для следующих ситуаций:
1) 6 лет, 10% годовых, ежегодное начисление процентов;
2) 6 лет, 10% годовых, полугодовое начисление процентов;
3) 6 лет , 10 % годовых, ежеквартальное начисление процентов.
Задача 12.
Какую сумму получил в качестве займа клиент банка, если срок кредита — 5 лет,
возвращаемая сумма по кредиту — 4 976 640 руб., процентная ставка — 20% годовых. Чему
равен доход банка, полученный им в виде процентов по кредиту?
Задача 13.
За какой срок первоначальный капитал в 100 тыс. руб. увеличится до 500 тыс. руб., если
на него будут начисляться сложные проценты по ставке 8% годовых? Как изменится ответ
при ежемесячном начислении процентов?
Задача 14.
В банк вложены деньги в сумме 800 тыс. руб. на полтора года под 10% годовых с
ежемесячным начислением сложных процентов. Определите доход клиента в этой
финансовой операции.
Задача 15.
Предположим, что предполагается откладывать на депозитный счет денежных средства по
следующей схеме: 500 рублей через год, 600 руб. через два года 10 700 рублей в конце
третьего года. Определите сколько накопиться счете в конце 4 года, если процентная
ставка составляет 5%.
Задача 16.
Предположим, что предполагается откладывать на депозитный счет денежных средства по
следующей схеме: 500 рублей через год, 600 руб. через два года 10 700 рублей в конце
третьего года. Определите сколько накопиться счете в конце 4 года, если процентная
ставка составляет 5%.
Задача 17.
Предположим, что ожидается получение по инвестиции следующих денежных потоков:
500 рублей через год, 600 руб. через два года 10 700 рублей в конце третьего года.
Тема 1. Вычисления изменений стоимости денег во времени
Определите текущую стоимость множества денежных потока, если ставка дисконтирования равна 5%.
Задача 17.
Средства в фонд поступают в виде постоянного обыкновенного аннуитета в течение 5 лет. Размер разового платежа — 100 тыс. руб. Проценты начисляются непрерывно с силой роста 7%. Найти величину фонда на конец срока.
Задача 18.
Некто приобретает медицинскую страховку, по которой он сможет получать 7 000 руб. ежегодно в течение 20 лет. Сколько нужно заплатить за контракт, если страховой компанией установлено 6% годовых?
Задача 19.
Предположим, сделан вклад в банк 3 000 руб. сейчас, 2 000 руб. через год и 3 000 руб. еще через год. Сколько денег будет на счете в конце 3 года, если процентная ставка составляет 8% (сложных)?
Задача 20.
Анализируются 2 варианта накопления средств по схеме аннуитета.
План 1. вносить вклад на депозит по 500 долл. Каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с начислением процентов 2 раза в год.
План 2. делается ежегодный вклад в размере 1 000 долл. На условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.
Определить: 1. Какая сумма будет на счете через 10 лет на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов? Какой план предпочтительнее?
2. Изменится ли выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?
Тема 2. Вычисление изменений денег с учетом фактора инфляции
Задание 1.
Товар в начале года стоил 1500 рублей, а в конце года 1800 рублей. Определить индекс и уровень инфляции.
Задание 2.
Уровень инфляции за квартал 5%. Определить индекс и уровень инфляции за год.
Задание 3.
Реальная доходность операции 10% годовых. Уровень инфляции за полгода 5%. Сумма вклада 5000 рублей. Срок операции два года. Определить сумму, начисленную на вклад, двумя способами.
Задание 4.
Решить предыдущую задачу для реальной доходности операции по сложной ставке.
Задание 5.
Месячный темп инфляции составляет 3%. Найдите индекс цен и темп инфляции за год, определите наращенную сумму, если на сумму 200 тыс. руб. в течение года начислялась простая (сложная) процентная ставка в размере 15% годовых (К = 360). Определите ставку, при которой наращение равно потерям из-за инфляции.
Задание 6.
Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции в 11% реальная ставка оказалась 7%?
Задание 7.
Месячный темп инфляции за три последовательных месяца квартала составляет 3%. Найдите индекс цен и темп инфляции за квартал и определите наращенную сумму, если на сумму 150 тыс. руб. начислялась простая (сложная) процентная ставка в 12% годовых (К = 360). Определите ставку, при которой наращение равно потерям из-за инфляции.
Задание 8.
Найдите реальный доход вкладчика, если на депозит положено 300 тыс. руб. на два года под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов при квартальной инфляции, которая в среднем за данный период составляет 2,5%.
Задание 9.
Прогнозируется среднеквартальный темп инфляции в 5%. Годовая номинальная ставка — 14%. Найдите эффективную реальную ставку, если начисление происходит ежеквартально.
Задание 10.
Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции в 8,75% реальная ставка оказалась 10%?
Тема 2. Вычисление изменений денег с учетом фактора инфляции
Задача 11.
Определить среднегодовой и среднемесячный темп прироста инфляции за 3 года, если за это время уровень инфляции возрос на 33,1%.
Задача 12.
Банк начисляет простые проценты по процентной ставке 0,05 в месяц. Определяете реальную доходность вложений в этот банк сроком на полгода, если ежемесячный темп прироста инфляции составляет 2%.
Задача 13.
Ежемесячный темп прироста инфляции равен 1%. Какую минимальную годовую процентную ставку начисления сложных процентов должен предложить банк клиенту, чтобы реальная доходность была не менее 8%?
Задача 14.
Кредит взять на год под 12%. Определите, кто (кредитор или заемщик) оказался в выигрыше от этой операции в конце года, если ежемесячный темп прироста инфляции за этот год составил 1,5%, а реальная годовая процентная ставка по вкладам в течение года была равной 0,12?
Задача 15.
На сумму 20 000 руб. начисляются сложные проценты в течение трех лет по годовой процентной ставке 0,08. Годовой темп прироста инфляции 0,03.
Определяете:
1) наращенную сумму без учета инфляции;
2) наращенную сумму с учетом инфляции;
3) номинальную процентную ставку;
4) наращенную сумму по номинальной процентной ставке.
Тема 3. Вычисления показателей финансового положения предприятий
Задание 1.
Определите индекс постоянного (внеоборотного) актива и коэффициент маневренности, если по данным бухгалтерской отчетности собственный капитал 10 800 тыс. руб., внеоборотные активы 9200 тыс. руб., итого активы 26 000 тыс. руб.
Задание 2.
Определите коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами, если по данным бухгалтерской отчетности запасы 7 800 тыс. руб., собственный капитал 10 800 тыс. руб., внеоборотные активы 9 200 тыс. руб., оборотный капитал 14 800 тыс. руб.
Задание 3.
Определите коэффициент обеспеченности оборотных средств собственными оборотными средствами, если по данным бухгалтерской отчетности собственный капитал 10 800 тыс. руб., внеоборотные активы 9 200 тыс. руб., оборотный капитал 14 800 тыс. руб., итого активы 26 000 тыс. руб.
Задание 4.
Определите коэффициент финансовой устойчивости, если по данным бухгалтерской отчетности собственный капитал 10 800 тыс. руб., итого активы 26 000 тыс. руб., долгосрочные обязательства 1 000 тыс. руб.
Задание 5.
Определите коэффициент финансовой активности (плечо финансового рычага), если по данным бухгалтерской отчетности заемный капитал 15 200 тыс. руб., собственный капитал 10 800 тыс. руб., оборотный капитал 14 800 тыс. руб.
Задание 6.
Определите коэффициент финансовой независимости (коэффициент автономии), если по данным бухгалтерской отчетности собственный капитал 10 800 тыс. руб., итого активы 26 000 тыс. руб., долгосрочные обязательства 1 000 тыс. руб.
Задание 7.
Организация имеет внеоборотные активы на сумму 5 000 тыс. руб., долгосрочные обязательства 3 000 тыс. руб., текущие (оборотные) активы 8 000 тыс. руб., уставный капитал 4 000 тыс. руб., собственный капитал 7 000 тыс. руб. Каков собственный оборотный капитал?
Задание 8.
По балансу общий объем хозяйственных средств компании составляет 100 млн руб., рентабельность активов — 20%. Какой объем продаж обеспечивает рентабельность продаж, равную 10%?
Тема 3. Вычисления показателей финансового положения предприятий
Задание 9.
Прибыль за отчетный год составила 250 тыс. руб., а сумма постоянных затрат 480 тыс. руб. В предшествующем отчетному году сумма прибыли — 500 тыс. руб., а сумма постоянных затрат — 350 тыс. руб. Рассчитайте маржинальный доход предприятия и оцените его динамику. Сделайте выводы.
Задание 10.
По представленным данным рассчитайте:
• коэффициент общей оборачиваемости (общая капиталоотдача);
• оборачиваемость материальных оборотных средств;
• оборачиваемость средств в расчетах;
• оборачиваемость кредиторской задолженности;
• продолжительность операционного цикла;
• продолжительность финансового цикла.
Показатели
Тыс. руб.
Год 1
Год 2
Валюта баланса
14 500
28 360
Запасы
530
645
Дебиторская задолженность (более 12 месяцев)
1 520
2 660
Дебиторская задолженность (менее 12 месяцев)
3 540
4 500
Кредиторская задолженность
1 250
2 750
Выручка от продаж
15 460
25 750
Себестоимость продаж
7 350
9 640
Тема 4. Вычисление оценок объектов инвестирования
Задание 1.
Облигация на сумму 25000 рублей выдана на 120 дней с начислением по ней процентов по ставке 15% годовых. Определить доходность облигации.
Задание 2.
Облигация на сумму 35000 рублей предъявлена в банк за 150 дней до срока погашения. Банк для определения своего дохода использовал учётную ставку 13% годовых. Определить доходность облигации.
Задание 3.
Купонная облигация на сумму 40000 рублей выпущена на 1 год. Ежеквартально будут выплачиваться купоны в размере 1000 рублей. Определить доходность облигации за первый квартал, полгода и за год.
Задание 4.
Акция номиналом 4000 рублей куплена по цене 3400 рублей и через 2,5 года продана за 3200 рублей. Дивиденд будет выплачиваться в размере 10% от номинала. Определить доходность акции.
Задания 5.
Инвестор приобрел за 5600 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью 4000 руб. с фиксированным размером дивиденда 10% годовых. Через 6 лет, в течение которых дивиденды регулярно выплачивались, акция была им продана за 5300 руб. Определите среднюю годовую доходность по данной акции.
Задание 6.
Компания решила построить новый цех. Проект предполагает вложение в начальный момент времени 600 000 руб. в постройку здания цеха. В начале второго года необходимо вложить еще 300 000 руб. для закупки и установки оборудования, а в начале третьего года придется потратить 60 000 руб. на рекламу новой продукции. В третьем, четвертом, пятом и шестом годах реализация новой продукции принесет прибыль соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб. Изобразите этот инвестиционный проект на оси времени и постройте его диаграмму.
Задание 7.
Владелец магазина собирается закупить в первый год товар на сумму 200 000 руб. и продать этот товар к концу первого года за 280 000 руб. В течение второго года он планирует закупить товар на сумму 300 000 руб. и продать его за 400 000 руб. В этом же году владелец магазина хочет построить новый склад, вложив в строительство 150 000 руб. В течение третьего и четвертого годов владелец магазина планирует закупать товар на сумму 300 000 руб. в год и реализовывать его за 420 000 руб. В пятом году он думает закупить товар на
Тема 4. Вычисление оценок объектов инвестирования
350 000 руб. и продать его за 500 000 руб. Изобразите этот инвестиционный проект на оси времени и постройте его диаграмму.
Задания 8.
Реализация инвестиционного проекта предполагает следующее поступление денежных средств (начисленных сумм), млн. руб.: 1-й год – 100, 2-й год – 150, 3-й год – 200, 4-й год – 300. Первоначальные вложения, включающие стоимость покупки оборудования, составляют 230 млн. руб. Ожидаются следующие инвестиции: 1-й год – 50, 2-й год – 70, 4-й год – 130. Определить чистую приведённую стоимость при ставке дисконтирования 12% годовых. Определить доходность простым методом и методом дисконтирования.
Задание 9.
Сравнить по методу NPV два инвестиционных проекта. Ставка дисконтирования 12% годовых. Предполагается следующая финансовая схема инвестиций и поступлений по годам, млн. руб.:
проект А) инвестиции – V1= 10, V2=12, V3=14;
поступления – S8=20, S9=25, S10=30.
проект В) инвестиции – V5= 7, V6=8, V7=9;
поступления – S8=25, S9=30, S10=35.
Задание 10.
Внедрение нового оборудования дает возможность инвестору получать годовой доход в размере 1 000 тыс. руб. Инвестор планирует продать это оборудование после 5 лет работы за 500 тыс. руб. Определите максимальную цену, которую инвестору следует заплатить за это оборудование по критерию NPV, если требуемая доходность равна 9%.
