Математика (1/2)
Практические задания (ПЗ) в ММУ по предмету Математика (1/2)
Практические задания
Примечания:
1. Необходимо решить ВСЕ задачи.
2. Работа должна быть оформлена в ОДНОМ файле.
3. При загрузке работы НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕ архиваторы.
Задачи:
1. Выполнить деление комплексных чисел
1.1. #$%&
‘$(&
1.2. √’$√%&
√’,√%&
2. Вычислить пределы последовательностей
2.1. lim
0→2
%0$’
‘0$3
2.2. lim
0→2
(√3n + 1 − √n + 2)
3. Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов
3.1.
:
𝑛’
3<
2
<=#
3.2.
:>
𝑛
2𝑛 + 1
?
<
2
<=#
4. Найти производные сложных функций
4.1. 𝑦 = sin(ln 𝑥)
4.2. 𝑦 = ln √𝑥 D
5. Вычислить неопределенный интеграл
5.1. ∫ 𝑥’ sin 2𝑥 𝑑𝑥
5.2. ∫ 𝑥%2G𝑑𝑥
6. Найти частные производные первого и второго порядка
6.1.
𝑧 =
1
𝑥’𝑦( cos 𝑥
6.2.
𝑧 = 𝑥K
7. Найти сумму матриц
7.1. 𝐴 = >1 2
3 4
? 𝐵 = >−1 2
1 4
?
7.2. 𝐴 = >−8 −3
−2 −6
? 𝐵 = >−1 −1
−1 −1
?
8. Найти произведение матриц
8.1. 𝐴 = > 0 1
−2 3
? 𝐵 = >2 5
0 1
?
8.2. 𝐴 = >6 2
3 8
? 𝐵 = >0 −6
5 7
?
9. Найти определители матриц
9.1. 𝐴 = >3 1
2 3
?
9.2. 𝐴 = >3 6
5 7
?
10. Решить систему уравнений
10.1. T
7x + 2y = 15
x − 2y = 7
10.2. T
9x = 11y + 5
6y = 12x − 8
11. Для заданных векторов найти смешанное произведение [𝑎⃗ ×𝑏]⃗] ∙ 𝑐⃗
11.1. 𝑎⃗ = (1;−2; 1) 𝑏]⃗ = (2; 1;−2) 𝑐⃗ = (1; 1; 1)
11.2. 𝑎⃗ = (1; 1; 2) 𝑏]⃗ = (1;−1; 3) 𝑐⃗ = (−2;−2; 2)