Математика (2/2)

Выберите верные утверждения (высказывания).

Выберите один ответ:

Уравнение y

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет уравнение х = а

Прямую на плоскости можно провести через две точки

Прямую на плоскости можно задать, зная два вектора, параллельные этой прямой

kx определяет прямую, проходящую через начало координат

Выберите справедливые утверждения для графиков линейных функций.

Выберите один или несколько ответов:

Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1 (единице)

Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1 (минус единице)

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны

Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равны отношению свободных коэффициентов

Вычислите длину вектора с координатами {-4; -3}:

Выберите один ответ:

3

6

5

7

Вычислите длину вектора с координатами {3; 4}:

Выберите один ответ:

3

5

4

0

1

Вычислите длину вектора с координатами {4; -3}:

Выберите один ответ:

4

5

-3

0

1

Вычислите длину вектора с координатами {6; 6; 6; 6}:

Выберите один ответ:

1

12

10

2

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1; 2; 0; -4} и {-2; 3; 0; 1}:

Выберите один ответ:

2

5

0

1

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1; 2} и {1; -3}:

Выберите один ответ:

1

2

-5

0

-3

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;1;0;1;-1} и {2;0;2;0;2}:

Выберите один ответ:

2

3

1

0

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2;3;6;4} и {12;6;4;2;3}

Выберите один ответ:

24

20

48

60

0

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2} и {1;-3}:

Выберите один ответ:

4

-5

5

-4

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {7; 3; 4} и {-1 ;1; 1}:

Выберите один ответ:

1

0

4

-5

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {7;3; 4} и {-1; 1; 1}:

Выберите один ответ:

3

1

0

4

7

Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами {-1; 0; 2} и {4; 3; 1}:

Выберите один ответ:

4

0

-2

1

Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами {2; 3; 1} и {-1; 0; 4}:

Выберите один ответ:

4

0

3

2

-1

Даны координаты точек: А(11; 8), В(7; 5). Вычислите длину вектора AB:

Выберите один ответ:

11

5

8

3

7

Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны. Чему равно их скалярное произведение.

Выберите один ответ:

-1

0

сумма всех координат

1

Известно, что матрица имеет размерность 2х2 и detA=-3. Вычислите, чему равен det(-4*A)?

Выберите один ответ:

-36

-4

-12

-48

Назовите уравнение, которое помимо функции содержит её производные.

Выберите один ответ:

гиперболическое уравнение

тригонометрическое уравнение

дифференциальное уравнение

иррациональное уравнение

Найдите расстояние между точками A(-3, 3, 3) и B(1, 3, 0).

Выберите один ответ:

5

1

0

-1

Найдите расстояние между точками A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3).

Выберите один ответ:

6

5

3

1

Определите длину вектора с координатами {2; 2; 2 ;2}:

Выберите один ответ:

4

2

3

5

1

Определите длину вектора с координатами {6; 6; 7}

Выберите один ответ:

11

12

19

14

16

Определите угловой коэффициент прямой х – у + 5 = 0:

Выберите один ответ:

0

5

-5

1

-1

Произведение матриц А•В определено, если… (несколько вариантов)

Выберите один или несколько ответов:

матрицы А и В квадратные

число строк матрицы А равно числу столбцов матрицы В

матрицы А и В одной размерности

число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

матрицы А и В квадратные одного порядка

Прямая имеет уравнение 2х – 5у + 7 = 0. Укажите, какие из нижеперечисленных векторов являются направляющим вектором данной прямой в декартовой системе координат.

Выберите один или несколько ответов:

(-2; 5)

(2; 5)

(5; 2)

(10; 4)

(2; -5)

Пусть две строки матрицы поэлементно равны между собой. Вычислите, чему равен ее определитель.

Выберите один ответ:

равен нулю

равен сумме элементов побочной диагонали

равен произведению элементов побочной диагонали

равен произведению элементов главной диагонали

Пусть дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной. Укажите, как называется степень этого многочлена:

Выберите один ответ:

характеристикой дифференциального уравнения

объектом дифференциального уравнения

степенью дифференциального уравнения

порядком дифференциального уравнения

Пусть ненулевые векторы линейно зависимы, тогда выберите верные утверждения (несколько вариантов):

Выберите один или несколько ответов:

заданные векторы коллинеарны

сумма заданных векторов есть нулевой вектор

существует такое действительное число, которое равно отношению заданных векторов

координаты заданных векторов пропорциональны

Соотнесите произведение матриц А*B:

Сопоставить:

Укажите класс дифференциальных уравнений первого порядка, которые наиболее легко поддаются решению и исследованию:

Выберите один ответ:

дифференциальные уравнения в частных производных

линейное дифференциальное уравнение первого порядка

простейшие дифференциальные уравнения первого порядка

обыкновенное дифференциальное уравнение

Укажите решения, которые можно получить при решении дифференциальных уравнений:

Выберите один или несколько ответов:

частные

практические

общие

теоретические

Укажите тип дифференциального уравнения, в котором содержится функция от одной переменной:

Выберите один ответ:

обыкновенное дифференциальное уравнение

дифференциальные уравнения в частных производных

простейшие дифференциальные уравнения первого порядка

линейное дифференциальное уравнение

Укажите тип дифференциального уравнения, которое содержит неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные:

Выберите один ответ:

обыкновенное дифференциальное уравнение

дифференциальные уравнения в частных производных

линейное дифференциальное уравнение первого порядка

простейшие дифференциальные уравнения первого порядка

Укажите, какие из следующих наборов векторов в пространстве являются линейно зависимыми

Выберите один или несколько ответов:

любой набор, содержащий нулевой вектор

любой набор из 3 векторов

любой набор из 2 ненулевых векторов

набор из одного ненулевого вектора

любой набор из 4 векторов

Укажите, какие из следующих наборов векторов на плоскости являются линейно зависимыми?

Выберите один или несколько ответов:

любой набор из 2 векторов

любой набор, содержащий нулевой вектор

любой набор из 3 векторов

любой набор из одного ненулевого вектора

Укажите, каких из нижеперечисленных условий достаточно, чтобы скалярное произведение векторов равнялось нулю

Выберите один или несколько ответов:

векторы ортогональны

векторы коллинеарны

векторы линейно зависимы

среди векторов есть нулевой

Укажите, что является порядком дифференциального уравнения:

Выберите один ответ:

низший порядок входящих в него показателей степеней функций

наивысший порядок входящих в него производных

низший порядок входящих в него производных

наивысший порядок входящих в него показателей степеней функций