Математика (2/2)

Выберите верные утверждения (высказывания).
Выберите один ответ:
— Уравнение y
— Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет уравнение х = а
— Прямую на плоскости можно провести через две точки
— Прямую на плоскости можно задать, зная два вектора, параллельные этой прямой
— kx определяет прямую, проходящую через начало координат

Выберите справедливые утверждения для графиков линейных функций.
Выберите один или несколько ответов:
— Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1 (единице)
— Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1 (минус единице)
— Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны
— Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равны отношению свободных коэффициентов

Вычислите длину вектора с координатами {-4; -3}:
Выберите один ответ:
— 3
— 6
— 5
— 7

Вычислите длину вектора с координатами {3; 4}:
Выберите один ответ:
— 3
— 5
— 4
— 0
— 1

Вычислите длину вектора с координатами {4; -3}:
Выберите один ответ:
— 4
— 5
— -3
— 0
— 1

Вычислите длину вектора с координатами {6; 6; 6; 6}:
Выберите один ответ:
— 1
— 12
— 10
— 2

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1; 2; 0; -4} и {-2; 3; 0; 1}:
Выберите один ответ:
— 2
— 5
— 0
— 1

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1; 2} и {1; -3}:
Выберите один ответ:
— 1
— 2
— -5
— 0
— -3

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;1;0;1;-1} и {2;0;2;0;2}:
Выберите один ответ:
— 2
— 3
— 1
— 0

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2;3;6;4} и {12;6;4;2;3}
Выберите один ответ:
— 24
— 20
— 48
— 60
— 0

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2} и {1;-3}:
Выберите один ответ:
— 4
— -5
— 5
— -4

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {7; 3; 4} и {-1 ;1; 1}:
Выберите один ответ:
— 1
— 0
— 4
— -5

Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {7;3; 4} и {-1; 1; 1}:
Выберите один ответ:
— 3
— 1
— 0
— 4
— 7

Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами {-1; 0; 2} и {4; 3; 1}:
Выберите один ответ:
— 4
— 0
— -2
— 1

Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами {2; 3; 1} и {-1; 0; 4}:
Выберите один ответ:
— 4
— 0
— 3
— 2
— -1

Даны координаты точек: А(11; 8), В(7; 5). Вычислите длину вектора AB:
Выберите один ответ:
— 11
— 5
— 8
— 3
— 7

Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны. Чему равно их скалярное произведение.
Выберите один ответ:
— -1
— 0
— сумма всех координат
— 1

Известно, что матрица имеет размерность 2х2 и detA=-3. Вычислите, чему равен det(-4*A)?
Выберите один ответ:
— -36
— -4
— -12
— -48

Назовите уравнение, которое помимо функции содержит её производные.
Выберите один ответ:
— гиперболическое уравнение
— тригонометрическое уравнение
— дифференциальное уравнение
— иррациональное уравнение

Найдите расстояние между точками A(-3, 3, 3) и B(1, 3, 0).
Выберите один ответ:
— 5
— 1
— 0
— -1

Найдите расстояние между точками A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3).
Выберите один ответ:
— 6
— 5
— 3
— 1

Определите длину вектора с координатами {2; 2; 2 ;2}:
Выберите один ответ:
— 4
— 2
— 3
— 5
— 1

Определите длину вектора с координатами {6; 6; 7}
Выберите один ответ:
— 11
— 12
— 19
— 14
— 16

Определите угловой коэффициент прямой х – у + 5 = 0:
Выберите один ответ:
— 0
— 5
— -5
— 1
— -1

Произведение матриц А•В определено, если… (несколько вариантов)
Выберите один или несколько ответов:
— матрицы А и В квадратные
— число строк матрицы А равно числу столбцов матрицы В
— матрицы А и В одной размерности
— число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
— матрицы А и В квадратные одного порядка

Прямая имеет уравнение 2х – 5у + 7 = 0. Укажите, какие из нижеперечисленных векторов являются направляющим вектором данной прямой в декартовой системе координат.
Выберите один или несколько ответов:
— (-2; 5)
— (2; 5)
— (5; 2)
— (10; 4)
— (2; -5)

Пусть две строки матрицы поэлементно равны между собой. Вычислите, чему равен ее определитель.
Выберите один ответ:
— равен нулю
— равен сумме элементов побочной диагонали
— равен произведению элементов побочной диагонали
— равен произведению элементов главной диагонали

Пусть дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной. Укажите, как называется степень этого многочлена:
Выберите один ответ:
— характеристикой дифференциального уравнения
— объектом дифференциального уравнения
— степенью дифференциального уравнения
— порядком дифференциального уравнения

Пусть ненулевые векторы линейно зависимы, тогда выберите верные утверждения (несколько вариантов):
Выберите один или несколько ответов:
— заданные векторы коллинеарны
— сумма заданных векторов есть нулевой вектор
— существует такое действительное число, которое равно отношению заданных векторов
— координаты заданных векторов пропорциональны

Укажите класс дифференциальных уравнений первого порядка, которые наиболее легко поддаются решению и исследованию:
Выберите один ответ:
— дифференциальные уравнения в частных производных
— линейное дифференциальное уравнение первого порядка
— простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
— обыкновенное дифференциальное уравнение

Укажите решения, которые можно получить при решении дифференциальных уравнений:
Выберите один или несколько ответов:
— частные
— практические
— общие
— теоретические

Укажите тип дифференциального уравнения, в котором содержится функция от одной переменной:
Выберите один ответ:
— обыкновенное дифференциальное уравнение
— дифференциальные уравнения в частных производных
— простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
— линейное дифференциальное уравнение

Укажите тип дифференциального уравнения, которое содержит неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные:
Выберите один ответ:
— обыкновенное дифференциальное уравнение
— дифференциальные уравнения в частных производных
— линейное дифференциальное уравнение первого порядка
— простейшие дифференциальные уравнения первого порядка

Укажите, какие из следующих наборов векторов в пространстве являются линейно зависимыми
Выберите один или несколько ответов:
— любой набор, содержащий нулевой вектор
— любой набор из 3 векторов
— любой набор из 2 ненулевых векторов
— набор из одного ненулевого вектора
— любой набор из 4 векторов

Укажите, какие из следующих наборов векторов на плоскости являются линейно зависимыми?
Выберите один или несколько ответов:
— любой набор из 2 векторов
— любой набор, содержащий нулевой вектор
— любой набор из 3 векторов
— любой набор из одного ненулевого вектора

Укажите, каких из нижеперечисленных условий достаточно, чтобы скалярное произведение векторов равнялось нулю
Выберите один или несколько ответов:
— векторы ортогональны
— векторы коллинеарны
— векторы линейно зависимы
— среди векторов есть нулевой

Укажите, что является порядком дифференциального уравнения:
Выберите один ответ:
— низший порядок входящих в него показателей степеней функций
— наивысший порядок входящих в него производных
— низший порядок входящих в него производных
— наивысший порядок входящих в него показателей степеней функций